NOTA TECNICA Nº
2
En nuestra Nota
Técnica Nº 1, nos referimos a la Ley de Newton y aclaramos los conceptos de
fuerza, masa, velocidad y aceleración. Veremos ahora algunos conceptos sobre las
unidades de medida que corresponden usar en cada caso.
Masa
Vimos que la masa que depende de
la naturaleza del material, y la unidad de medida es el gramo masa, o el
kilogramo masa (1000 gramos masa). Y hablamos de gramo masa para diferenciarlo
del gramo fuerza o del kilogramo fuerza, ya que el peso es una fuerza
que depende de la gravedad. El peso de un cuerpo es P =
m.g (masa multiplicada por la aceleración de la
gravedad. Veamos la diferencia entre un kilogramo fuerza y el Newton, y llamemos
kgm al kilogramo masa, y kgf al kilogramo
fuerza para diferenciarlos.
El Newton es la la fuerza que se
ejerce sobre un cuerpo de un kgm
(kilogramo masa) para adquirir una aceleración de 1
m/s2 , o sea que 1 N = 1 kgm ·
1 m/s2 en cambio el peso es una fuerza, y lo medimos
en kgf, y equivale al peso de
un kgm, para obtener el kgf,
multiplicamos el kgm por la aceleración de
la gravedad, es decir: 1 kgf = 1
kgm · 9,81 m/s2
por lo tanto,
1 kgf = 9,81 kgm · 1
m/s2 = 9,81 N. El
kilogramo fuerza es 9,81 veces mayor que el Newton.
Velocidad
Comencemos con la velocidad que es
mas conocida por todos nosotros. Cuando nos referimos a la velocidad lineal, son
conocidas las velocidades de kilómetros por hora, metros por minutos, Siempre
van a estar referidas a la unidad de distancia (kilómetros, metros, millas,
pies, pulgadas:) y a unidades de tiempo (segundos, minutos, horas, años), o sea
que son muchas las combinaciones posibles. Hasta aquí no hay ningún problema
porque es algo que usamos a diario; pero cuando se trata de un movimiento
rotativo alrededro de un eje, cambia todo. Ahora empieza el concepto de las
vueltas por minuto, o revoluciones por minuto, y también las velocidades
angulares, como radianes por minuto o por segundo.
Si tenemos un punto girando alrededor
de un eje, a cierta velocidad, dara una determinada cantidad de vueltas por
minuto o por segundo, o puede ser que gire un determinado ángulo en un
determinado tiempo.
El punto al que nos referimos que
está girando a cierta velocidad, forma un círculo, o sea que cuando da una
vuelta completa, habrá recorrido la distancia de una circunferencia. Si
recordamos lo que nos enseñaba nuestra maestra del primario, la circunferencia
mide: 2.π.R, siendo R el radio de la circunferencia, o
π.D, donde D es el diámetro. O sea que en cada vuelta o
revolución, la distancia recorrida es 2.π.R ó
π.D
Ahora supongamos que el punto que
estamos considerando da una determinada cantidad de vueltas o revoluciónes por
minuto, y a esa frecuencia o velocidad la llamamos n (rpm revoluciones por
minuto), entonces el punto tendrá una velocidad que será π.D.n. De esta manera obtenemos
la velocidad lineal del punto, que será v = π.D.n, y si al diámetro lo
medimos en metros, y a n, en vueltas por minuto, la velocidad estrá dada en
metros por minuto.
Lo mismo para la aceleración, que
será la variación de velocidad por unidad de tiempo, que estará expresada en
este caso en metros por minuto cada minuto, o cada segundo. Claro que también
puede expresarse en revoluciones por minuto cada minuto, o revoluciones por
minutos cada segundo, o cada hora; pero hay que tener en cuenta cual es el
diámetro de la circunferencia que recorre el punto que nos interesa, o su
distancia al centro, es decir su radio.
Aceleración
La aceleración, ya vimos que era la
variación de velocidad en la unidad de tiempo, que puede ser m/s²,
km/h²,
cm/s²,
etc. y aqui también se complica para el movimiento rotativo alrededor de un eje.
Al igual que en el movimiento lineal, será la
variación de velocidad por unidad de tiempo; pero en este caso
estará expresada en revoluciones por minuto cada minuto, o revoluciones por
minutos cada segundo, o cada hora; pero hay que tener en cuenta cual es el
diámetro de la circunferencia que recorre el punto que nos interesa, o su
distancia al centro, es decir su radio. Cuando mayor es la distancia al centro
del eje, mayor será la velocidad del
punto.
Fuerza
La unidad de
medida de fuerza es el Newton (N), y ya vimos que equivale
a 9,8 kg.m/s²,
o sea, es el peso de una masa de un kilogramo.
En algunos
paises se usan libras y piés, como unidad de medida, y hay que
hacer la conversión correspondiente.
Dejemos de lado los primeros
conceptos de fuerza, masa, velocidad y aceleración, y la parte aburrida de las
unidades, y pasemos a otros conceptos que nos van a llevar al concepto de
potencia.
Trabajo y Torque
Si ejercemos una
fuerza sobre un cuerpo para moverlo una determinada distancia, hemos hecho
un trabajo. O sea que trabajo es fuerza x distancia. Podemos
ponerlo así; L
= F.d y
las unidades más usuales de trabajo son el
kilográmetro, el Joule (J), la Caloría (cal) y libras-pié (lb-ft). Podemos
imaginar el trabajo como energía.
En el movimiento
rotativo, ya vimos que las cosas se mueven en círculos en vez de en líneas
rectas. Piense en una rueda, o una polea, o un molino, cualquier cosa que pueda
girar. Algunos de los conceptos ya mencionados se comportan diferente y
también tienen nombres diferentes. Sin embargo, se relacionan entre ellos
del mismo modo. La distancia ya no es piés o metros, sino revoluciones,
cantidad de vueltas o radianes.
Del mismo modo que el
trabajo en el movimiento lineal, debe aplicarse el torque para que algo gire. El
torque se mide en la cantidad de fuerza aplicada tangencialmente a una distancia
dada y el resultado es en unidades de fuerza x distancia. En el sistema
métrico, usamos Newton x metros (N.m). En EE.UU., utilizan
libras x pié (lbs.ft). Tengamos en cuenta que los americanos, usualmente
dicen "piés libras" en vez de "libras pié", nunca entendí el porqué; pero no es
para preocuparse porque es exactamente igual. Pensemos en una llave apretando un perno. Mientras más largo
es su mango, mayor es el torque ejercido con la misma cantidad de fuerza. Esto
es un Trabajo Rotativo.
Potencia
La potencia es
cuán rápido podemos hacer un trabajo o cuán rápido podemos entregar energía,
medida como trabajo / tiempo o fuerza x velocidad. El concepto es el
siguiente: Si muevo un ladrillo que pesa 1 kilo, a una distancia de 1 kilómetro,
habré realizado un trabajo de 1000 kilográmetros; pero no me dice nada en cuanto
a la potencia necesaria para mover ese ladrillo. Pero si yo muevo ese ladrillo
de 1 kilo, la misma distancia en 1 minuto, la potencia será 60 veces
superior que la potencia para hacerlo en una hora. Tenemos que tener muy
claro que la potencia necesaria para hacer un trabajo, aumenta siempre con la
velocidad.
Las unidades usuales de
potencia son el Watt (1 Watt = 1 J/s), lb-ft/s, o caballos vapor
CV, o caballos de fuerza HP (1 HP = 1,014 CV). Imaginemos otro
ejemplo: Si tengo un elevador que sube con 1000 kg. de peso a una
altura de 10 metros. Si le toma un minuto o 10 minutos, requiere la misma
cantidad de trabajo para mover la carga; pero la potencia es el trabajo
realizado en la unidad de tiempo, o sea trabajo/tiempo o trabajo x
velocidad, y por lo tanto, se requiere una potencia
mayor para subir la carga en un minuto que en 10 minutos (exactamente
10 veces mayor).
Del mismo modo que en el movimiento
lineal, en el movimiento rotativo, potencia es el trabajo realizado en un
cierto tiempo, o el trabajo por la velocidad de movimiento. Dado que
el trabajo en el movimiento lineal, es equivalente al torque en el movimiento
rotativo, tiene también las mismas unidades. Lo mismo ocurre con la potencia,
donde puede usarse libras x pié / segundo, Joule / segundo, CV o
HP.
Para terminar por hoy, les comento un secretito, y
es una fórmula para memorizar o guardar en algun lugar siempre a
mano.
Si calculamos el torque o la cupla que necesito
para mover un eje, dado en kilográmetros, o sea cuantos kilos necesito aplicar
en una palanca a un metro de distancia, y conozco la velocidad de trabajo
angular en rpm, la potencia se calcula fácilmente con esta fórmula:
Potencia (CV) = Torque (kgm) x Velocidad (rpm) / 716,2
Donde 716,2 es una constante de conversión de
unidades para que el resultado nos de en CV. Recordar siempre que para
que la potencia nos de en CV, la cupla o el torque debe estar
expresada en Kgm, y la velocidad en rpm. Si usamos otras unidades, como las
inglesas, entonces el valor 716,2 ya no es aplicable. Hablaremos mas adelante
sobre la diferencia entre CV y HP.
En otro mail, les contaré cómo calcular los
reductores, y como hay que tener en cuenta la reducción para el cálculo del
torque y la potencia necesarios al calcular un accionamiento
industrial.
Si
Ud. desea mayor asesoramiento, comuníquese con nosotros, que con mucho gusto lo
ayudaremos a elegir el equipo adecuado para sus necesidades.
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Pedro Eduardo
Valenzuela
VARIMAK S.A.
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